Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont l’une au moins n’est pas plane.
D : Diamètre d’ouverture.
e : Epaisseur. Une lentille est dite mince si son épaisseur e est faible devant son diamètre D.
II. Classification des lentilles minces
III. Principe d’une lentille mince convergente
L’indice de réfraction du milieu transparent (n1) étant supérieur à celui de l’air (n2=1), l’angle i2 est supérieur à l’angle i1
(à cause de la relation : n1.sin(i1)=n2.sin(i2)).
Les rayons lumineux issus de la lentille vont donc converger en un point.
Une lentille mince à bords minces est convergente.
Dans la suite, les lentilles minces convergentes seront représentées de la façon suivante :
IV. Image formée par une lentille convergente
1. Points et rayons particuliers Centre optique
Un rayon passant par le centre optique d’une lentille mince n’est pas dévié.
Foyers principaux
Foyer principal image :
Tout rayon incident parallèle à l’axe principal d’une lentille convergente émerge en passant par le foyer principal image F’.
Foyer principal objet :
Tout rayon incident passant par le foyer principal objet F d’une lentille convergente émerge parallèlement à l’axe principal de cette lentille.
2. Distance focale On appelle distance focale la grandeur f’ = OF’
Remarque :
Si f’0, la lentille est convergente. (Si f’0, la lentille est divergente).
3. Vergence
On appelle vergence C d’une lentille l’inverse de sa distance focale. La vergence s’exprime en dioptries (d).
C=1/ f’.
4.Images et objets
a) Qu’est-ce qu’un objet ?
On appelle objet ponctuel le point d’intersection des rayons incidents où de leur prolongement.
Un objet est réel si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n’est pas nécessaire de les prolonger jusqu’à l’objet).
Si un objet A est réel, le faisceau incident issu de celui-ci est divergent et de ce fait 0(un objet réel est situé à gauche de la lentille).
Un objet est virtuel si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu’à l’objet).
Si un objet A est virtuel, le faisceau incident issu de celui-ci est convergent et de ce fait 0 (un objet virtuel est situé à droite de la lentille).
b)Qu’est-ce qu’une image ?
On appelle image ponctuelle le point d’intersection des rayons émergeants où de leur prolongement.
Une image est réelle si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n’est pas nécessaire de les prolonger jusqu’à l’image).
Si une image A’ est réelle, le faisceau émergeant converge vers l’image et de ce fait 0(une image réelle est située à droite de la lentille).
Un image est virtuelle si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu’à l’image).
Si une image A’ est virtuelle, le faisceau émergeant diverge à partir de l’image et de ce fait 0(une image virtuelle est située à gauche de la lentille).
V-Relations des lentilles minces :
2.Relation de conjugaison : Si l’objet est noté A et l’image A’, on montre que :
En posant = p et = p’, on obtient :
3.Relation de grandissement : Soit un objet AB d’image A’B’. On appelle grandissement la grandeur :
Remarques :
Si gamma, l’image est droite par rapport à l’objet.
Si G, l’image est inversée par rapport à l’objet.
On montre que : g = OA’ / 0A
VI-Construction de l’image d’un objet :
Méthode : Pour déterminer graphiquement la position de l’image d’un objet par une lentille, il suffit de tracer le trajet de quelques rayons issus de cet objet (deux suffisent) en appliquant les règles suivantes :
Un rayon passant par le centre optique d’une lentille n’est pas dévié.
Un rayon parallèle à l’axe principal d’une lentille émerge en passant par le (ou en semblant provenir du) foyer principal image F’.
Un rayon passant (ou semblant passer) par le foyer principal objet émerge de la lentille parallèlement à son axe principal.
Un rayon quelconque, parallèle à un axe secondaire émerge en passant par le (ou en semblant provenir du) foyer secondaire image j’, intersection de l’axe secondaire et du plan focal image.*
Un rayon passant (ou semblant passer) par un foyer secondaire objet j émerge de la lentille parallèlement à l’axe secondaire définit par les point j et O.*
* Ces deux méthodes ne sont pas au programme de première S, mais elles vous serons utiles si vous choisissez la spécialité physique en classe de terminale S
Cas d’une lentille convergente :
Soit AB un objet contenu dans un plan de front, le point objet A étant sur l’axe principal. L’image cherchée, A’B’, est, comme l’objet, perpendiculaire à l’axe principal. De plus, son extrémité A’ est sur cet axe puisque le rayon AO, porté par l’axe, traverse la lentille sans subir de déviation. Il suffit donc de déterminer l’image de l’autre extrémité de l’objet, c’est-à-dire de trouver le point B’ où se coupent les supports de tous les rayons émergents qui proviennent de B.
- Exercices corrigés du livre
POUR S’ENTRAINER :
banc optique
Instruments d’optique
L’oeil et ses défauts
L’appareil photo
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